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Cover: 9783658307325 | Algebraic Geometry I: Schemes | With Examples and Exercises | Buch
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Algebraic Geometry I: Schemes
With Examples and Exercises
Taschenbuch von Torsten Wedhorn (u. a.)
Sprache: Englisch

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Beschreibung
This book introduces the reader to modern algebraic geometry. It presents Grothendieck's technically demanding language of schemes that is the basis of the most important developments in the last fifty years within this area. A systematic treatment and motivation of the theory is emphasized, using concrete examples to illustrate its usefulness. Several examples from the realm of Hilbert modular surfaces and of determinantal varieties are used methodically to discuss the covered techniques. Thus the reader experiences that the further development of the theory yields an ever better understanding of these fascinating objects. The text is complemented by many exercises that serve to check the comprehension of the text, treat further examples, or give an outlook on further results. The volume at hand is an introduction to schemes. To get started, it requires only basic knowledge in abstract algebra and topology. Essential facts from commutative algebra are assembled in an appendix. It will be complemented by a second volume on the cohomology of schemes.

For the second edition, several mistakes and many smaller errors and misprints have been corrected.
This book introduces the reader to modern algebraic geometry. It presents Grothendieck's technically demanding language of schemes that is the basis of the most important developments in the last fifty years within this area. A systematic treatment and motivation of the theory is emphasized, using concrete examples to illustrate its usefulness. Several examples from the realm of Hilbert modular surfaces and of determinantal varieties are used methodically to discuss the covered techniques. Thus the reader experiences that the further development of the theory yields an ever better understanding of these fascinating objects. The text is complemented by many exercises that serve to check the comprehension of the text, treat further examples, or give an outlook on further results. The volume at hand is an introduction to schemes. To get started, it requires only basic knowledge in abstract algebra and topology. Essential facts from commutative algebra are assembled in an appendix. It will be complemented by a second volume on the cohomology of schemes.

For the second edition, several mistakes and many smaller errors and misprints have been corrected.
Über den Autor

Prof. Dr. Ulrich Görtz, Institute of Experimental Mathematics, University Duisburg-Essen
Prof. Dr. Torsten Wedhorn, Department of Mathematics, Technical University of Darmstadt

Inhaltsverzeichnis
Introduction.- 1 Prevarieties.- 2 Spectrum of a Ring.- 3 Schemes.- 4 Fiber products.- 5 Schemes over fields.- 6 Local Properties of Schemes.- 7 Quasi-coherent modules.- 8 Representable Functors.- 9 Separated morphisms.- 10 Finiteness Conditions.- 11 Vector bundles.- 12 Affine and proper morphisms.- 13 Projective morphisms.- 14 Flat morphisms and dimension.- 15 One-dimensional schemes.- 16 Examples.
Details
Erscheinungsjahr: 2020
Fachbereich: Arithmetik & Algebra
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Reihe: Springer Studium Mathematik - Master
Inhalt: vii
626 S.
15 s/w Illustr.
626 p. 15 illus.
ISBN-13: 9783658307325
ISBN-10: 3658307323
Sprache: Englisch
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Wedhorn, Torsten
Görtz, Ulrich
Auflage: 2nd corr. ed. 2020
Hersteller: Springer Fachmedien Wiesbaden
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Springer Studium Mathematik - Master
Maße: 240 x 168 x 34 mm
Von/Mit: Torsten Wedhorn (u. a.)
Erscheinungsdatum: 28.07.2020
Gewicht: 1,05 kg
Artikel-ID: 118441551
Über den Autor

Prof. Dr. Ulrich Görtz, Institute of Experimental Mathematics, University Duisburg-Essen
Prof. Dr. Torsten Wedhorn, Department of Mathematics, Technical University of Darmstadt

Inhaltsverzeichnis
Introduction.- 1 Prevarieties.- 2 Spectrum of a Ring.- 3 Schemes.- 4 Fiber products.- 5 Schemes over fields.- 6 Local Properties of Schemes.- 7 Quasi-coherent modules.- 8 Representable Functors.- 9 Separated morphisms.- 10 Finiteness Conditions.- 11 Vector bundles.- 12 Affine and proper morphisms.- 13 Projective morphisms.- 14 Flat morphisms and dimension.- 15 One-dimensional schemes.- 16 Examples.
Details
Erscheinungsjahr: 2020
Fachbereich: Arithmetik & Algebra
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Reihe: Springer Studium Mathematik - Master
Inhalt: vii
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626 p. 15 illus.
ISBN-13: 9783658307325
ISBN-10: 3658307323
Sprache: Englisch
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Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Wedhorn, Torsten
Görtz, Ulrich
Auflage: 2nd corr. ed. 2020
Hersteller: Springer Fachmedien Wiesbaden
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
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Maße: 240 x 168 x 34 mm
Von/Mit: Torsten Wedhorn (u. a.)
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