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Cover: 9783540661429 | Analyse mathématique III | Roger Godement | Taschenbuch | Paperback
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Analyse mathématique III
Fonctions analytiques, différentielles et variétés, surfaces de Riemann
Taschenbuch von Roger Godement
Sprache: Französisch

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Beschreibung
Ce vol. III expose la théorie classique de Cauchy dans un esprit orienté bien davantage vers ses innombrables utilisations que vers une théorie plus ou moins complète des fonctions analytiques. On montre ensuite comment les intégrales curvilignes à la Cauchy se généralisent à un nombre quelconque de variables réelles (formes différentielles, formules de type Stokes). Les bases de la théorie des variétés sont ensuite exposées, principalement pour fournir au lecteur le langage "canonique" et quelques théorèmes importants (changement de variables dans les intégrales, équations différentielles). Un dernier chapitre montre comment on peut utiliser ces théories pour construire la surface de Riemann compacte d'une fonction algébrique, sujet rarement traité dans la littérature non spécialisée bien que n'éxigeant que des techniques élémentaires. Un volume IV exposera, outre,l'intégrale de Lebesgue, un bloc de mathématiques spécialisées vers lequel convergera tout le contenu des volumes précédents: séries et produits infinis de Jacobi, Riemann, Dedekind, fonctions elliptiques, théorie classique des fonctions modulaires et la version moderne utilisant la structure de groupe de Lie de SL(2,R).
Ce vol. III expose la théorie classique de Cauchy dans un esprit orienté bien davantage vers ses innombrables utilisations que vers une théorie plus ou moins complète des fonctions analytiques. On montre ensuite comment les intégrales curvilignes à la Cauchy se généralisent à un nombre quelconque de variables réelles (formes différentielles, formules de type Stokes). Les bases de la théorie des variétés sont ensuite exposées, principalement pour fournir au lecteur le langage "canonique" et quelques théorèmes importants (changement de variables dans les intégrales, équations différentielles). Un dernier chapitre montre comment on peut utiliser ces théories pour construire la surface de Riemann compacte d'une fonction algébrique, sujet rarement traité dans la littérature non spécialisée bien que n'éxigeant que des techniques élémentaires. Un volume IV exposera, outre,l'intégrale de Lebesgue, un bloc de mathématiques spécialisées vers lequel convergera tout le contenu des volumes précédents: séries et produits infinis de Jacobi, Riemann, Dedekind, fonctions elliptiques, théorie classique des fonctions modulaires et la version moderne utilisant la structure de groupe de Lie de SL(2,R).
Zusammenfassung

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis
VIII. La théorie de Cauchy.- IX. Différentielles et intégrales.- X. La Surface de Riemann d'une fonction algébrique.
Details
Erscheinungsjahr: 2001
Fachbereich: Analysis
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: ix
338 S.
27 s/w Illustr.
338 p. 27 ill.
ISBN-13: 9783540661429
ISBN-10: 3540661425
Sprache: Französisch
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Godement, Roger
Hersteller: Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg
Maße: 235 x 155 x 20 mm
Von/Mit: Roger Godement
Erscheinungsdatum: 20.11.2001
Gewicht: 0,534 kg
Artikel-ID: 101853182
Zusammenfassung

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis
VIII. La théorie de Cauchy.- IX. Différentielles et intégrales.- X. La Surface de Riemann d'une fonction algébrique.
Details
Erscheinungsjahr: 2001
Fachbereich: Analysis
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: ix
338 S.
27 s/w Illustr.
338 p. 27 ill.
ISBN-13: 9783540661429
ISBN-10: 3540661425
Sprache: Französisch
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Godement, Roger
Hersteller: Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg
Maße: 235 x 155 x 20 mm
Von/Mit: Roger Godement
Erscheinungsdatum: 20.11.2001
Gewicht: 0,534 kg
Artikel-ID: 101853182
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