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Beschreibung
Die vorliegende Sammlung von Fragen und Aufgaben zur Analysis stiitzt sich auf Erfahrungen, die die Autoren an der Technischen Universitat Bergakademie Freiberg bei der mathematischen Ausbildung bis zum Vordiplom von Studenten der Natur-und Ingenieurwissenschaften iiber Jahre hinweg sammeln konnten. Das Buch solI der Festigung und Vertiefung des in den Vorlesungen gebotenen Stoffes dienen, die Nutzer zum Selbststudium anregen und vor allem bei der Vorbereitung auf Klausuren und miindliche Priifungen im Rahmen des Vordi ploms Orientierung und Hilfsmittel sein. Die Aufgabensammlung ist in sechs Komplexe mit entsprechenden Teilabschnit ten unterteilt. Jeder Teilabschnitt beginnt mit einer Zusammenstellung wichti ger Formeln und Eigenschaften, die gleichzeitig als Basis fur die nachfolgenden Fragen und Aufgaben des jeweiligen Abschnitts anzusehen sind. Dem Zweck des Buches entsprechend wurde die Zusammenstellung knapp gehalten und er hebt keinen Anspruch auf Vollstandigkeit. Fur weitreichendere Fragestellungen solI ten bei Bedarf die im Literaturverzeichnis angegebenen Lehrwerke genutzt werden. Am Schlufi jedes Ubungskomplexes findet der Nutzer die Antworten zu allen gestellten Fragen, Losungen sowie in der Mehrzahl der Falle auch Ansatze und Losungswege zu den Aufgaben. Der Band wurde von vier Autoren zusammengestellt. Vorschlage und Hinweise, die der Verbesserung und Vervollkommnung des Buches dienen, nehmen die Autoren dankend entgegen. Besonderer Dank gilt den Mitarbeiterinnen Frau Dipl.Ing.(FH) I. Gugel, Frau M. Loscher, Frau M. Robakowski, Frau B. Schneider, Frau K. Uhlemann, Frau Dipl.-Math. U. Wimmer und Frau cand.math. K. Kempe, die die Schreibarbei ten ausfiihrten bzw. die Zeichnungen anfertigten.
Die vorliegende Sammlung von Fragen und Aufgaben zur Analysis stiitzt sich auf Erfahrungen, die die Autoren an der Technischen Universitat Bergakademie Freiberg bei der mathematischen Ausbildung bis zum Vordiplom von Studenten der Natur-und Ingenieurwissenschaften iiber Jahre hinweg sammeln konnten. Das Buch solI der Festigung und Vertiefung des in den Vorlesungen gebotenen Stoffes dienen, die Nutzer zum Selbststudium anregen und vor allem bei der Vorbereitung auf Klausuren und miindliche Priifungen im Rahmen des Vordi ploms Orientierung und Hilfsmittel sein. Die Aufgabensammlung ist in sechs Komplexe mit entsprechenden Teilabschnit ten unterteilt. Jeder Teilabschnitt beginnt mit einer Zusammenstellung wichti ger Formeln und Eigenschaften, die gleichzeitig als Basis fur die nachfolgenden Fragen und Aufgaben des jeweiligen Abschnitts anzusehen sind. Dem Zweck des Buches entsprechend wurde die Zusammenstellung knapp gehalten und er hebt keinen Anspruch auf Vollstandigkeit. Fur weitreichendere Fragestellungen solI ten bei Bedarf die im Literaturverzeichnis angegebenen Lehrwerke genutzt werden. Am Schlufi jedes Ubungskomplexes findet der Nutzer die Antworten zu allen gestellten Fragen, Losungen sowie in der Mehrzahl der Falle auch Ansatze und Losungswege zu den Aufgaben. Der Band wurde von vier Autoren zusammengestellt. Vorschlage und Hinweise, die der Verbesserung und Vervollkommnung des Buches dienen, nehmen die Autoren dankend entgegen. Besonderer Dank gilt den Mitarbeiterinnen Frau Dipl.Ing.(FH) I. Gugel, Frau M. Loscher, Frau M. Robakowski, Frau B. Schneider, Frau K. Uhlemann, Frau Dipl.-Math. U. Wimmer und Frau cand.math. K. Kempe, die die Schreibarbei ten ausfiihrten bzw. die Zeichnungen anfertigten.
Inhaltsverzeichnis
1 Reelle Funktionen.- 1.1 Darstellungsformen und Eigenschaften.- 1.2 Elementare Funktionen - ihre Bilder und Eigenschaften.- 1.3 Koordinatensysteme und Koordinatentransformationen sowie spezielle Kurven und Funktionen in der Ebene.- 1.4 Grenzwerte und Stetigkeit.- 2 Differentialrechnung für Funktionen einer Variablen.- 2.1 Ableitung und Differenzierbarkeit.- 2.2 Differential und Mittelwertsätze.- 2.3 Untersuchung von Funktionen mit Hilfe ihrer Ableitungen.- 3 Integralrechnung für Funktionen einer Variablen.- 3.1 Das unbestimmte Integral.- 3.2 Das bestimmte Integral.- 3.3 Uneigentliche Integrale.- 4 Differentialgeometrie.- 4.1 Kurven in der Ebene.- 4.2 Krümmung ebener Kurven.- 4.3 Bogenlänge ebener Kurven.- 5 Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variabler.- 5.1 Funktionen mehrerer unabhängiger Variabler.- 5.2 Partielle Ableitungen.- 5.3 Sätze über differenzierbare Funktionen.- Fragen zu 5.3.- Aufgaben zu 5.3.- Antworten zu 5.- Lösungen zu 5.- 6 Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variabler.- 6.1 Parameterintegral.- 6.2 Integrale über ebene Bereiche.- 6.3 Integrale über räumliche Bereiche.- 6.4 Kurvenintegrale.- 6.5 Oberflächenintegrale.- Literatur.
Details
Erscheinungsjahr: | 1995 |
---|---|
Fachbereich: | Analysis |
Genre: | Mathematik |
Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
Medium: | Taschenbuch |
Reihe: | Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte |
Inhalt: | 264 S. |
ISBN-13: | 9783815420881 |
ISBN-10: | 3815420881 |
Sprache: | Deutsch |
Ausstattung / Beilage: | Paperback |
Einband: | Kartoniert / Broschiert |
Autor: |
Gärtner, Karl-Heinz
Schmieder, Roland Lyska, Werner Bellmann, Margitta |
Hersteller: |
Vieweg & Teubner
Vieweg+Teubner Verlag Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte |
Maße: | 240 x 160 x 15 mm |
Von/Mit: | Karl-Heinz Gärtner (u. a.) |
Erscheinungsdatum: | 01.10.1995 |
Gewicht: | 0,434 kg |
Inhaltsverzeichnis
1 Reelle Funktionen.- 1.1 Darstellungsformen und Eigenschaften.- 1.2 Elementare Funktionen - ihre Bilder und Eigenschaften.- 1.3 Koordinatensysteme und Koordinatentransformationen sowie spezielle Kurven und Funktionen in der Ebene.- 1.4 Grenzwerte und Stetigkeit.- 2 Differentialrechnung für Funktionen einer Variablen.- 2.1 Ableitung und Differenzierbarkeit.- 2.2 Differential und Mittelwertsätze.- 2.3 Untersuchung von Funktionen mit Hilfe ihrer Ableitungen.- 3 Integralrechnung für Funktionen einer Variablen.- 3.1 Das unbestimmte Integral.- 3.2 Das bestimmte Integral.- 3.3 Uneigentliche Integrale.- 4 Differentialgeometrie.- 4.1 Kurven in der Ebene.- 4.2 Krümmung ebener Kurven.- 4.3 Bogenlänge ebener Kurven.- 5 Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variabler.- 5.1 Funktionen mehrerer unabhängiger Variabler.- 5.2 Partielle Ableitungen.- 5.3 Sätze über differenzierbare Funktionen.- Fragen zu 5.3.- Aufgaben zu 5.3.- Antworten zu 5.- Lösungen zu 5.- 6 Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variabler.- 6.1 Parameterintegral.- 6.2 Integrale über ebene Bereiche.- 6.3 Integrale über räumliche Bereiche.- 6.4 Kurvenintegrale.- 6.5 Oberflächenintegrale.- Literatur.
Details
Erscheinungsjahr: | 1995 |
---|---|
Fachbereich: | Analysis |
Genre: | Mathematik |
Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
Medium: | Taschenbuch |
Reihe: | Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte |
Inhalt: | 264 S. |
ISBN-13: | 9783815420881 |
ISBN-10: | 3815420881 |
Sprache: | Deutsch |
Ausstattung / Beilage: | Paperback |
Einband: | Kartoniert / Broschiert |
Autor: |
Gärtner, Karl-Heinz
Schmieder, Roland Lyska, Werner Bellmann, Margitta |
Hersteller: |
Vieweg & Teubner
Vieweg+Teubner Verlag Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte |
Maße: | 240 x 160 x 15 mm |
Von/Mit: | Karl-Heinz Gärtner (u. a.) |
Erscheinungsdatum: | 01.10.1995 |
Gewicht: | 0,434 kg |
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