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Beschreibung
Dieses Buch betrachtet Gruppen als Objekte, die Symmetrien geometrischer Körper beschreiben. Deshalb geht es in diesem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken solche Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich. Der elementare, anschauliche Zugang wird begleitet von Beispielen und Übungen in GAP, einem frei verfügbaren Computer-Algebra-System.Diskutiert werden unter anderem zyklische und symmetrische Gruppen, Diedergruppen und orthogonale sowie hyperbolische Gruppen, sowie Cayley-Graphen als eines der wichtigsten Hilfsmittel der geometrischen Anschauung von Gruppenoperationen.
Dies ist die dritte Auflage des bisher unter dem Titel Geometrische Gruppentheorie erschienenen Lehrbuchs. Neue Kapitel zum Zählen von Bahnen sowie zu abelschen und auflösbaren Gruppen ergänzen die Überarbeitung.
Das Buch ist eine bewährte Begleitung für Vorlesungen zur Gruppentheorie und Algebra. Es eignet sich besonders für Lehramtsstudierende der Mathematik und als Grundlage für deren Dozenten. Fündig werden aber alle Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften, die an konkreter Anschauung interessiert sind.
Dies ist die dritte Auflage des bisher unter dem Titel Geometrische Gruppentheorie erschienenen Lehrbuchs. Neue Kapitel zum Zählen von Bahnen sowie zu abelschen und auflösbaren Gruppen ergänzen die Überarbeitung.
Das Buch ist eine bewährte Begleitung für Vorlesungen zur Gruppentheorie und Algebra. Es eignet sich besonders für Lehramtsstudierende der Mathematik und als Grundlage für deren Dozenten. Fündig werden aber alle Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften, die an konkreter Anschauung interessiert sind.
Dieses Buch betrachtet Gruppen als Objekte, die Symmetrien geometrischer Körper beschreiben. Deshalb geht es in diesem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken solche Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich. Der elementare, anschauliche Zugang wird begleitet von Beispielen und Übungen in GAP, einem frei verfügbaren Computer-Algebra-System.Diskutiert werden unter anderem zyklische und symmetrische Gruppen, Diedergruppen und orthogonale sowie hyperbolische Gruppen, sowie Cayley-Graphen als eines der wichtigsten Hilfsmittel der geometrischen Anschauung von Gruppenoperationen.
Dies ist die dritte Auflage des bisher unter dem Titel Geometrische Gruppentheorie erschienenen Lehrbuchs. Neue Kapitel zum Zählen von Bahnen sowie zu abelschen und auflösbaren Gruppen ergänzen die Überarbeitung.
Das Buch ist eine bewährte Begleitung für Vorlesungen zur Gruppentheorie und Algebra. Es eignet sich besonders für Lehramtsstudierende der Mathematik und als Grundlage für deren Dozenten. Fündig werden aber alle Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften, die an konkreter Anschauung interessiert sind.
Dies ist die dritte Auflage des bisher unter dem Titel Geometrische Gruppentheorie erschienenen Lehrbuchs. Neue Kapitel zum Zählen von Bahnen sowie zu abelschen und auflösbaren Gruppen ergänzen die Überarbeitung.
Das Buch ist eine bewährte Begleitung für Vorlesungen zur Gruppentheorie und Algebra. Es eignet sich besonders für Lehramtsstudierende der Mathematik und als Grundlage für deren Dozenten. Fündig werden aber alle Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften, die an konkreter Anschauung interessiert sind.
Über den Autor
PD Dr. Stephan Rosebrock ist Dozent für Mathematik an der PH Karlsruhe, Institut für Mathematik und Informatik.
Zusammenfassung
Leichter Einstieg in die Gruppentheorie
Anschaulich durch geometrische Interpretation
Praktisch erklärt mit einem Computer-Algebra-System und vielen Aufgaben
Inhaltsverzeichnis
Einführung in die euklidische Geometrie.- Einführung in Gruppen.- Untergruppen und Homomorphismen.- Gruppenoperationen.- Gruppenpräsentationen.- Produkte von Gruppen.- Endliche Gruppen.- Abelsche und auflösbare Gruppen.- Die hyperbolische Ebene.- Hyperbolische Gruppen.
Details
Erscheinungsjahr: | 2019 |
---|---|
Fachbereich: | Geometrie |
Genre: | Mathematik |
Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
Medium: | Taschenbuch |
Inhalt: |
xiv
254 S. 71 s/w Illustr. 254 S. 71 Abb. |
ISBN-13: | 9783662607862 |
ISBN-10: | 3662607867 |
Sprache: | Deutsch |
Herstellernummer: | 978-3-662-60786-2 |
Ausstattung / Beilage: | Paperback |
Einband: | Kartoniert / Broschiert |
Autor: | Rosebrock, Stephan |
Auflage: | 3. Aufl. 2020 |
Hersteller: |
Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg |
Maße: | 240 x 168 x 15 mm |
Von/Mit: | Stephan Rosebrock |
Erscheinungsdatum: | 21.12.2019 |
Gewicht: | 0,455 kg |
Über den Autor
PD Dr. Stephan Rosebrock ist Dozent für Mathematik an der PH Karlsruhe, Institut für Mathematik und Informatik.
Zusammenfassung
Leichter Einstieg in die Gruppentheorie
Anschaulich durch geometrische Interpretation
Praktisch erklärt mit einem Computer-Algebra-System und vielen Aufgaben
Inhaltsverzeichnis
Einführung in die euklidische Geometrie.- Einführung in Gruppen.- Untergruppen und Homomorphismen.- Gruppenoperationen.- Gruppenpräsentationen.- Produkte von Gruppen.- Endliche Gruppen.- Abelsche und auflösbare Gruppen.- Die hyperbolische Ebene.- Hyperbolische Gruppen.
Details
Erscheinungsjahr: | 2019 |
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Fachbereich: | Geometrie |
Genre: | Mathematik |
Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
Medium: | Taschenbuch |
Inhalt: |
xiv
254 S. 71 s/w Illustr. 254 S. 71 Abb. |
ISBN-13: | 9783662607862 |
ISBN-10: | 3662607867 |
Sprache: | Deutsch |
Herstellernummer: | 978-3-662-60786-2 |
Ausstattung / Beilage: | Paperback |
Einband: | Kartoniert / Broschiert |
Autor: | Rosebrock, Stephan |
Auflage: | 3. Aufl. 2020 |
Hersteller: |
Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg |
Maße: | 240 x 168 x 15 mm |
Von/Mit: | Stephan Rosebrock |
Erscheinungsdatum: | 21.12.2019 |
Gewicht: | 0,455 kg |
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