Arbeitsbuch Grundwissen Mathematikstudium ...

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Beschreibung

Dieses Arbeitsbuch enthält die Aufgaben, Hinweise, Lösungen und Lösungswege aller 26 Kapitel der 2. Auflage des Lehrbuchs Arens et al., Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen. Die Inhalte des Buchs stehen als PDF-Dateien auf der Website des Verlags zur Verfügung. Durch die stufenweise Offenlegung der Lösung ist das Werk bestens geeignet zum Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als Prüfungsvorbereitung. Inhaltlich deckt das Buch den Stoff der Analysis und der linearen Algebra aus den ersten beiden Semestern ab. Es wird abgerundet durch die Analysis mehrerer Veränderlicher, Elemente der Funktionalanalysis, Elemente der Zahlentheorie sowie der diskreten Mathematik.

Über den Autor

PD Dr. Tilo Arens und PD Dr. Frank Hettlich sind beide als Dozenten an der Fakultät für Mathematik der Universität Karlsruhe tätig.Dr. Rolf Busam ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg, hält dort seit langen Jahren die Analysis-Vorlesungen und ist mitverantwortlich für die Lehrerausbildung. Dr. Christian Karpfinger ist Professor an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern. Dr. Dr. h.c. Hellmuth Stachel ist emeritierter Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und kann auf eine mehr als 40-jährige Lehrtätigkeit verweisen.

Zusammenfassung

Bestens geeignet zum Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als Prüfungsvorbereitung

Mehr als 600 Verständnisfragen, Rechenaufgaben, Beweisaufgaben

Grundlagen, Analysis und Lineare Algebra aus einem Guss

Inhaltsverzeichnis

Vorwort.- 1 Was ist Mathematik und was tun Mathematiker?- 2 Logik, Mengen, Abbildungen ¿ die Sprache der Mathematik.- 3 Algebraische Strukturen ¿ ein Blick hinter die Rechenregeln.- 4 Zahlbereiche ¿ Basis nicht nur der Analysis.- 5 Lineare Gleichungssysteme ¿ Grundlage der linearen Algebra.- 6 Vektorräume ¿ von Basen und Dimensionen.- 7 Analytische Geometrie ¿ Rechnen statt Zeichnen.- 8 Folgen ¿ der Weg ins Unendliche.- 9 Funktionen und Stetigkeit ¿ ¿ trifft auf ¿.- 10 Reihen ¿ Summieren bis zum Letzten.- 11 Potenzreihen ¿ Alleskönner unter den Funktionen.- 12 Lineare Abbildungen und Matrizen ¿ Brücken zwischen Vektorräumen.- 13 Determinanten ¿ Kenngrößen von Matrizen.- 14 Normalformen ¿ Diagonalisieren und Triangulieren.- 15 Differenzialrechnung ¿ die Linearisierung von Funktionen.- 16 Integrale ¿ von lokal zu global.- 17 Euklidische und unitäre Vektorräume ¿ orthogonales Diagonalisieren.- 18 Quadriken ¿ vielseitig nutzbare Punktmengen.- 19 Funktionenräume ¿ Analysis und lineare Algebra Hand in Hand.- 20 Differenzialgleichungen ¿ Funktionen sind gesucht.- 21 Funktionen mehrerer Variablen ¿ Differenzieren im Raum.- 22 Gebietsintegrale ¿ das Ausmessen von Mengen.- 23 Vektoranalysis ¿ im Zentrum steht der Gauß'sche Satz.- 24 Optimierung ¿ ein sehr generelles Problem.- 25 Elementare Zahlentheorie ¿ Teiler und Vielfache.- 26 Elemente der diskreten Mathematik ¿ die Kunst des Zählens.- Hinweise zu den Aufgaben.- Lösungen zu den Aufgaben.- Symbolglossar dt./engl..- Index.

Details

Erscheinungsjahr:	2022
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	VIII 243 S. 52 s/w Illustr. 243 S. 52 Abb.
ISBN-13:	9783662633670
ISBN-10:	3662633671
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-662-63367-0
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Arens, Tilo Busam, Rolf Hettlich, Frank Karpfinger, Christian Stachel, Hellmuth
Auflage:	2. Aufl. 2022
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg
Maße:	279 x 210 x 14 mm
Von/Mit:	Tilo Arens (u. a.)
Erscheinungsdatum:	08.01.2022
Gewicht:	0,624 kg

Artikel-ID: 119741452