Stefan Müller-Stach: Der Code der Mathematik

Cover: 9783662665619 | Der Code der Mathematik | Beweis und Wahrheit | Stefan Müller-Stach

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Beschreibung

Motiviert durch aktuelle Entwicklungen in der abhängigen Typentheorie und bei Unendlichkategorien präsentiert dieses Buch die Ideengeschichte der Begriffe Wahrheit, Beweis, Gleichheit und Äquivalenz. Neben ausgewählten Ideen von Platon, Aristoteles, Leibniz, Kant, Frege und anderen werden Resultate von Gödel und Tarski über Unvollständigkeit, Unentscheidbarkeit und Wahrheit in deduktiven Systemen und ihren semantischen Modellen vorgestellt. Der Hauptgegenstand dieses Textes ist die abhängige Typentheorie und neuere Entwicklungen in der Homotopy Type Theory. Diese Theorien beinhalten Identitätstypen, die neue Möglichkeiten für Gleichheit, Symmetrie, Äquivalenz und Isomorphie auf konzeptuelle Weise eröffnen. Die Interaktion von Typentheorie und Unendlichkategorien ist ein neues Paradigma für eine strukturelle Sichtweise auf die Mathematik. Sie fördert auch den neuen Trend zur Formalisierung von Mathematik in Form von Beweisassistenten.

Über den Autor

Prof. Dr. Stefan Müller-Stach ist hauptamtlicher Vizepräsident für Forschung und wissenschaftlichen Nachwuchs an der Johannes Gutenberg-Universität Mainz. Seine Forschungsinteressen liegen in der Algebraischen und Arithmetischen Geometrie sowie in der mathematischen Physik.

Zusammenfassung

Einführung in viele Ideen der Mathematik ohne Vorkenntnisse

Erstes deutsches Buch über Homotopy Type Theory

Übersicht über alle Grundlagen der Mathematik

Inhaltsverzeichnis

Grundlegende Fragen.- Die Suche nach einer Wissenschaftssprache. Die mathematische Denkweise.- Mathematik in unserer Kultur.- Berechenbarkeit und Entscheidbarkeit.- Deduktive Systeme und Unvollständigkeit.- Kategorientheorie.- Typentheorie.- Wahrheit und Semantik.

Details

Erscheinungsjahr:	2023
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xiii 180 S. 54 s/w Illustr. 180 S. 54 Abb.
ISBN-13:	9783662665619
ISBN-10:	3662665611
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-662-66561-9
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Müller-Stach, Stefan
Auflage:	1. Aufl. 2023
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg
Maße:	235 x 155 x 11 mm
Von/Mit:	Stefan Müller-Stach
Erscheinungsdatum:	23.05.2023
Gewicht:	0,383 kg

Artikel-ID: 125799127