Die elliptischen Funktionen und ihre Anwen...

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Beschreibung

Der mathematische Teil des Werkes beginnt mit numerischen Berechnungen im Gebiet der elliptischen Funktionen. Abschnitt I enthält einen bunten Strauß geometrischer Anwendungen, z.B. Lemniskatenteilung, Zusammenhang mit ebenen Kurven dritten Grades, Ponceletsche Polygone, geodätische Linien auf dem Umdrehungsellipsoid. Abschnitt II behandelt arithmetische Anwendungen, und zwar zunächst die komplexe Multiplikation und die Klassengleichung. Ein wichtiges Ziel ist hier ein Beweis des Satzes von Abel, demzufolge bei Vorliegen komplexer Multiplikation der ¿singuläre Modul¿ j(¿) durch Wurzelziehen bestimmt werden kann. Ein zweites wesentliches Ziel ist die explizite Berechnung dieser ¿Klasseninvarianten¿ in zahlreichen Beispielen. Weitere zahlentheoretische Anwendungen sind die Berechnung von Darstellungsanzahlen quadratischer Formen und die Bestimmung von Klassenzahlrelationen. ¿ Der (unvollendete) physikalische Teil des Werkes widmet sich ausführlich der wenig bekannten analytischen Theorie des ebenen Gelenkvierecks.

Über den Autor

Geheimer Hofrat Prof. Dr. Karl Emanuel Robert Fricke . Geb. 24. September 1861 in Helmstedt; ¿ 18. Juli 1930 in Bad Harzburg war ein Mathematiker, der sich in enger Zusammenarbeit mit Felix Klein mit Funktionentheorie beschäftigte.

Zusammenfassung

Klassisches Werk über elliptische Funktionen - endlich in vollem Umfang zugänglich

Die im Buch enthaltenen Kapitel klassischer Mathematik sind anderweitig kaum zusammenhängend verfügbar

Ausführliche Darstellung der klassischen Theorie

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis

Einleitung. Zusammenstellung von Sätzen über analytische Funktionen. Erster Abschnitt. Grundlagen der Theorie der elliptischen Funktionen erster Stufe. Die elliptischen Integrale und ihre zur ersten Stufe gehörenden Normalgestalten.- Das elliptische Integral erster Gattung erster Stufe und die durch dasselbe vermittelten Abbildungen.- Die elliptischen Funktionen erster Stufe.- Die eindeutigen doppeltperiodischen Funktionen erster Stufe.- Die elliptischen Modulfunktionen erster Stufe und ihre inversen Funktionen. Zweiter Abschnitt. Grundlagen der Theorie der elliptischen Funktionen zweiter Stufe. Die Normalgestalten zweiter und vierter Stufe der Verzweigungsform und der elliptischen Integrale. - Die elliptischen Funktionen zweiter Stufe.- Die Modulfunktionen zweiter Stufe und die lineare Transformation der elliptischen Funktionen zweiter Stufe.

Details

Erscheinungsjahr:	2011
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xvii 323 S. 35 s/w Illustr. 323 S. 35 Abb.
ISBN-13:	9783642209536
ISBN-10:	364220953X
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	80030507
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Fricke, Robert
Redaktion:	Elstrodt, Jürgen Klimenko, Elena Adelmann, Clemens
Herausgeber:	Clemens Adelmann/Jürgen Elstrodt/Elena Klimenko
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg
Maße:	235 x 155 x 19 mm
Von/Mit:	Robert Fricke
Erscheinungsdatum:	22.09.2011
Gewicht:	0,522 kg

Artikel-ID: 106943825