Eine elementare Konstruktion der reellen Z...

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Beschreibung

Dieses essential stellt in kondensierter Form eine Neuinterpretation der Weierstraß'schen Konstruktion der reellen Zahlen vor: Ein vergleichsweise neuer Quellenfund lässt darauf schließen, dass der Weierstraß¿sche Zahlbegriff bereits auf Mengenbegriffen basierte und somit sehr viel elementarer ist, als bislang angenommen wurde.

Die beiden bislang bekanntesten Alternativdefinitionen der reellen Zahlen ¿ mittels rationaler Folgen und Konvergenz (Cantor) bzw. als Segmente (Dedekind) ¿ werden hier ebenfalls kurz erläutert und mit der Weierstraß¿schen Konstruktion verglichen.

Eine ausführliche Darstellung anhand der Originalquellen findet sich in Spalt, Die Grundlegung der Analysis durch Karl Weierstraß (Springer Spektrum, 2022).

Über den Autor

Detlef D. Spalt ist promovierter Mathematiker mit Interesse an Philosophie. Er beschäftigt sich seit bald 50 Jahren mit der Geschichte der Mathematik, insbesondere mit dem Zustandekommen der mathematischen Grundbegriffe. Er verfasste Aufsätze und Bücher und lehrte - überwiegend vor Lehramtsstudierenden - an den Universitäten in Darmstadt, Salzburg, Marburg und Frankfurt.

Inhaltsverzeichnis

Die Idee: Wie es wurde.- Strenger Aufbau: Was es ist.- Was vorher war: Folgen und Segmente.- Vergleich: Welches ist die elementarere Version der reellen Zahlen?.- Nachtrag: Weierstraß' Begriffe der natürlichen Zahl (und der ihrer genauen Teile) sowie der Zahlgröße.

Details

Erscheinungsjahr:	2024
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	x 62 S. 2 s/w Illustr. 62 S. 2 Abb.
ISBN-13:	9783662689165
ISBN-10:	3662689162
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	89269635
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Spalt, Detlef D.
Hersteller:	Springer Berlin Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Spektrum in Springer Science + Business Media, Tiergartenstr. 15-17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	210 x 148 x 5 mm
Von/Mit:	Detlef D. Spalt
Erscheinungsdatum:	30.07.2024
Gewicht:	0,112 kg

Artikel-ID: 128492961

Über den Autor

Inhaltsverzeichnis

Details

Erscheinungsjahr:	2024
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	x 62 S. 2 s/w Illustr. 62 S. 2 Abb.
ISBN-13:	9783662689165
ISBN-10:	3662689162
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	89269635
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Spalt, Detlef D.
Hersteller:	Springer Berlin Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Spektrum in Springer Science + Business Media, Tiergartenstr. 15-17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	210 x 148 x 5 mm
Von/Mit:	Detlef D. Spalt
Erscheinungsdatum:	30.07.2024
Gewicht:	0,112 kg