Joseph Mausbach studierte in Münster katholische Theologie und war dort Mitglied im wissenschaftlichen katholischen Studentenverein Unitas-Frisia. 1883 musste er nach Eichstätt wechseln, wo er 1884 zum Priester geweiht wurde. Noch im selben Jahr übernahm er eine Pfarrstelle in Köln. 1888 wurde er in Münster zum Dr. theol. promoviert und übernahm ein Jahr später eine Stelle als Religionslehrer am Gymnasium in Mönchengladbach. Bereits 1892 wurde Mausbach als Professor für Moraltheologie und Apologetik nach Münster berufen. Er war 1899 an der Gründung des Collegium Marianum, einer Bildungsstätte für Ordensfrauen und andere weibliche Studierende beteiligt. 1912 erfolgte die Ernennung zum päpstlichen Hausprälaten. 1918 wurde er zusätzlich zum Dompropst berufen. Für die Magdeburgische Zeitung war Mausbach nicht nur einer der größten katholischen Gelehrten Deutschlands, der wiederholt als Bischofskandidat der Regierung vorgeschlagen worden war, sondern auch der theologische Führer der Kölner Richtung.
Mit seinen Aussagen zur Moraltheologie und zur katholischen Soziallehre hat er einen wesentlichen Beitrag zur Neubestimmung des Verhältnisses zwischen Katholischer Kirche und Republik, vor allem in Fragen der Sozialpolitik und Schulpolitik, geleistet. Den entscheidenden Beitrag zur Entwicklung der Moraltheologie leistete Mausbach mit seinen Reformvorschlägen zur Bewältigung der Krise der Moral in den ersten Jahren des 20. Jahrhunderts, wobei darin die Forderung nach einer Relativierung der Kasuistik und einer theologischen Grundlegung der Moraltheologie im Mittelpunkt standen. Mit seinem Handbuch der Moraltheologie (1918-20) blieb er jedoch weit hinter seinen eigenen Vorschlägen zurück, wie er auch selbst eingestand: Er sah die Zeit für einen Neuentwurf noch nicht gekommen. Die Reformvorschläge aber blieben fast ein halbes Jahrhundert richtungsweisend für die katholische Moraltheologie.