Jürgen Müller: Konzepte der Funktionentheorie

Cover: 9783662562598 | Konzepte der Funktionentheorie | Jürgen Müller | Taschenbuch | Deutsch

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Beschreibung

In diesem Lehrbuch wird ein direkter Weg von der reellen Analysis einer Variablen in die Funktionentheorie aufgezeigt. Dabei werden schon klassische Themen der eindimensionalen reellen Analysis (wie die Differenzial- und Integralrechnung) weitgehend aus komplexer Sichtweise dargestellt. Das Ziel ist eine in sich geschlossene Darstellung bis hin zu den Rungesätzen und der Dynamik ganzer Funktionen. Den einzelnen Kapiteln angehängte kurze Abschnitte über Konzepte der Funktionentheorie geben Ausblicke auch in die höherdimensionale Analysis sowie einen Eindruck von deren universeller Bedeutung für die Mathematik. Das Buch ist so aufgebaut, dass Teile auch als Grundlage für ein Seminar genutzt werden können. Somit wird dieses faszinierende Gebiet der Mathematik auch Studierenden zugänglich, bei deren Studiengängen die Mathematik nicht im Zentrum steht und für die ein klassischer Einstieg in die Funktionentheorie daher zu zeitaufwändig wäre. Ihnen wird mit diesem Buch der Schritt indie komplexe Analysis ermöglicht, durch den sie eine Vielzahl von Zusammenhängen erkennen können, die in der reellen Analysis verborgen bleiben.

Über den Autor

Prof. Dr. Jürgen Müller ist Dozent in der Abteilung Mathematik an der Universität Trier. Er forscht im Bereich der komplexen Analysis einer Variablen und hier insbesondere zum Thema Approximation im Komplexen. Seine Motivation zum Verfassen dieses Lehrbuches entsprang der Idee, einen direkten Zugang zur Funktionentheorie aus den Grundlagen der Analysis als Möglichkeit aufzuzeigen und damit einen unmittelbaren Einstieg in die Theorie zu ermöglichen.

Zusammenfassung

Einzigartiger Direkteinstieg in die Funktionentheorie

Verlangt keine Kenntnisse der mehrdimensionalen Analysis

Hebt allgemeine Konzepte besonders hervor

Inhaltsverzeichnis

Spielregeln: Mengen, Abbildungen, Zahlen.- Basis: Grenzwerte, elementare Funktionen und metrische Räume.- Ab und Auf: Differenzierungen und Integrieren; Magische Zirkel: Kreisfunktionen und lokale Funktionentheorie.- Wunderwelten: Globale Funktionentheorie.- Normal oder nicht: Konforme Abbildungen und komplexe Dynamik.- Extras: Rungetheorie und Anwendungen.

Details

Erscheinungsjahr:	2018
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	x 326 S. 7 s/w Illustr. 18 farbige Illustr. 326 S. 25 Abb. 18 Abb. in Farbe.
ISBN-13:	9783662562598
ISBN-10:	3662562596
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-662-56259-8
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Müller, Jürgen
Auflage:	1. Aufl. 2018
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg
Maße:	240 x 168 x 19 mm
Von/Mit:	Jürgen Müller
Erscheinungsdatum:	04.05.2018
Gewicht:	0,572 kg

Artikel-ID: 111333063