Götz Kersting: Maß und Integral | Taschenbuch

Cover: 9783034809870 | Maß und Integral | Götz Kersting (u. a.) | Taschenbuch | Paperback

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Beschreibung

Das Lebesgue-Integral ist ein essentielles Werkzeug für Analysis und Stochastik und damit für viele Bereiche, in denen Mathematik zum Einsatz kommt. Das vorliegende Lehrbuch ist eine kompakte, in Vorlesungen erprobte Einführung in die damit befasste Maß- und Integrationstheorie. Es werden die wichtigen Themen der Theorie angesprochen und auch weitere Resultate dargestellt, die Verbindungen zu anderen Gebieten der Mathematik herstellen. Die didaktische Anordnung des Stoffes ist so gewählt, dass das Lehrbuch in unterschiedlichen Varianten der Bachelor-Studiengänge einsetzbar ist.

Für die zweite Auflage wurden einige Textstellen leicht überarbeitet und Fehler berichtigt.

Über den Autor

Martin Brokate ist seit 1999 Professor für Numerische Mathematik an der Technischen Universität München.

Götz Kersting ist Professor für Stochastik an der Goethe-Universität in Frankfurt am Main.

Zusammenfassung

Die Bestimmung spezieller Flächeninhalte, Volumina und Integrale ist ein uraltes Thema der Mathematik. Erste derartige Berechnungen gehen auf Archimedes zurück, der Kugelvolumen und -oberflächen berechnet hat.

Es verwundert also nicht, dass die Berechnung eines Integrals - insbesondere der Integralbegriff in seiner Ausprägung durch Lebesgue - ein grundlegendes Werkzeug in der modernen Analysis, Numerik und Stochastik darstellt. Für Lehrveranstaltungen in diesen Bereichen stellt dieses Buch in kompakter Weise wesentliche Sachverhalte bereit. In einem ergänzenden Abschnitt werden um den Begriff der Konvexität Verbünde zur Funktionalanalysis hergestellt.

Inhaltsverzeichnis

1.Einführung.- 2. Messbarkeit.- 3. Maße.- 4. Das Integral von nichtnegativen Funktionen.- 5. Integrierbare Funktionen.- 6. Konvergenz.- 7. Eindeutigkeit und Regularität von Maßen.- 8. Mehrfachintegrale und Produktmaße.- 9. Absolute Stetigkeit.- 10. Die Transformationsformel von Jacobi.- 11. Konstruktion von Maßen.- 12. Hilberträume.- 13. Banachräume.

Details

Erscheinungsjahr:	2019
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	Mathematik Kompakt
Inhalt:	vii 173 S. 24 s/w Illustr. 173 S. 24 Abb.
ISBN-13:	9783034809870
ISBN-10:	3034809875
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-0348-0987-0
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Kersting, Götz Brokate, Martin
Auflage:	2. Aufl. 2019
Hersteller:	Springer Basel Springer Basel AG Mathematik Kompakt
Maße:	240 x 168 x 11 mm
Von/Mit:	Götz Kersting (u. a.)
Erscheinungsdatum:	04.09.2019
Gewicht:	0,32 kg