I. Funktionentheorie.- §1. Grundbegriffe.- §2. Beispiele zur komplexen Integration.- §3. Über die Diracsche Deltafunktion.- §4. Fortsetzung der allgemeinen Theorie.- §5. Die Gammafunktion.- §6. Die hypergeometrische Reihe.- §7. Semikonvergente Reihen.- Aufgaben 1-25.- II. Gewöhnliche lineare Differentialgleichungen.- §1. Homogene Differentialgleichungen: Grundlagen.- §2. Inhomogene Differentialgleichungen.- §3. Randwertprobleme, Eigenwertprobleme.- §4. Integralgleichungen.- §5. Lösung durch Integral transformation.- §6. Variationsmethoden.- Aufgaben 1-31.- III. Spezielle Funktionen.- §1. Zylinderfunktionen.- §2. Legendresche Funktionen.- §3. Systeme orthogonal er Polynome.- Aufgaben 1-21.- IV. Partielle Differentialgleichungen der Physik.- §1. Einleitung.- §2. Die Helmholtzsche Differentialgleichung.- §3. Dreidimensionale Drehungen.- §4. Vektorkugelfunktionen.- §5. Greensche Funktionen.- Aufgaben 1-12.