Matrizen, Geometrie, Lineare Algebra

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Beschreibung

Der heutige Hochschulunterricht für Mathematiker gründet meist auf Abstraktion und führt vom Allgemeinen zum Speziellen. Die Methode hat Vorteile, sie stärkt das Denkvermögen und meidet lästige Wiederholungen. Doch sie "stellt den Pflug vor die Ochsen", weil Abstraktion auf Spezialfälle baut, die dem Lernenden oft fremd sind. So bleibt der Erfolg den Glücklichen vorbehalten, die den Weg von der Abstraktion zu den Beispielen finden. Dieses Lehrbuch führt von zwei Spezialfällen zur Allgemeinheit und gründet nicht auf Abstraktion. Die Beweise der abstrakten Algebra werden zuerst am konkreten Beispiel der Matrizen vorgeführt. Zur Schärfung der Anschauung wird dann die Begriffswelt der Elementargeometrie durchleuchtet. Die Auseinandersetzung mit dem Lehrstoff der Schule dient der Vorbereitung auf die geometrisch gefärbte Sprache der linearen Algebra, die am Ende des Buches erläutert wird. Dem Text sind Anwendungsbeispiele und zahlreiche historische Kommentare beigefügt.

Inhaltsverzeichnis

A. Matrizen.- A1. Matrizenprodukte.- A2. Der Fang-Cheng-Algorithmus.- A3. Determinanten.- A4. Eigenformen.- A5. *Reelle Konjugationsklassen.- B. Aufbau der Geometrie.- B1. Grundlagen der Vektorgeometrie.- B2. Von Geraden und Ebenen.- B3. Die affine Raumgruppe.- B4. Der Hypothenusensatz.- B5. Zur Geschichte der Geometrie.- C. Geometrie und Analysis.- Cl. Drehungen und Kreislänge.- C2. Winkelfunktionen und Bogenmass.- C3. Die Isometrien des Raumes.- C4. Imaginäre Zahlen.- C5. Körper und Polynome.- D. Höherdimensionale Geometrie.- Dl. Lineare Räume.- D2. Affine Räume.- D3. Konvexe Polyeder.- D4. Quadriken.- D5. Lineare Algebra, abstrakt.- E. Anhang.- El. Mengen und Zahlen.- E2. Konjugation aus rationaler Sicht.- E3. Die Exponentialabbildung.- E4. Eigenwerte hermitescher Matrizen.- E5. Kugelfunktionen.- Übungstexte zu den Teilen A - D.- Personen- und Sachregister.- Verzeichnis der Symbole.- Verzeichnis der Bildnisse.

Details

Erscheinungsjahr:	1996
Fachbereich:	Geometrie
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Buch
Reihe:	Birkhäuser Advanced Texts Basler Lehrbücher
Inhalt:	xii 636 S.
ISBN-13:	9783764353766
ISBN-10:	3764353767
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	10530780
Ausstattung / Beilage:	HC runder Rücken kaschiert
Einband:	Gebunden
Autor:	Gabriel, Peter
Hersteller:	Birkhäuser Basel Springer Basel AG Birkhäuser Advanced Texts Basler Lehrbücher
Maße:	241 x 160 x 41 mm
Von/Mit:	Peter Gabriel
Erscheinungsdatum:	28.03.1996
Gewicht:	1,133 kg

Artikel-ID: 101686416

Inhaltsverzeichnis

Details

Erscheinungsjahr:	1996
Fachbereich:	Geometrie
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Buch
Reihe:	Birkhäuser Advanced Texts Basler Lehrbücher
Inhalt:	xii 636 S.
ISBN-13:	9783764353766
ISBN-10:	3764353767
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	10530780
Ausstattung / Beilage:	HC runder Rücken kaschiert
Einband:	Gebunden
Autor:	Gabriel, Peter
Hersteller:	Birkhäuser Basel Springer Basel AG Birkhäuser Advanced Texts Basler Lehrbücher
Maße:	241 x 160 x 41 mm
Von/Mit:	Peter Gabriel
Erscheinungsdatum:	28.03.1996
Gewicht:	1,133 kg