Option Prices as Probabilities | Taschenbuch

Cover: 9783642103940 | Option Prices as Probabilities | Christophe Profeta (u. a.) | Buch

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Beschreibung

Discovered in the seventies, Black-Scholes formula continues to play a central role in Mathematical Finance. We recall this formula. Let (B ,t? 0; F ,t? 0, P) - t t note a standard Brownian motion with B = 0, (F ,t? 0) being its natural ?ltra- 0 t t tion. Let E := exp B? ,t? 0 denote the exponential martingale associated t t 2 to (B ,t? 0). This martingale, also called geometric Brownian motion, is a model t to describe the evolution of prices of a risky asset. Let, for every K? 0: + ? (t) :=E (K?E ) (0.1) K t and + C (t) :=E (E?K) (0.2) K t denote respectively the price of a European put, resp. of a European call, associated with this martingale. Let N be the cumulative distribution function of a reduced Gaussian variable: x 2 y 1 ? 2 ? N (x) := e dy. (0.3) 2? ?? The celebrated Black-Scholes formula gives an explicit expression of? (t) and K C (t) in terms ofN : K ? ? log(K) t log(K) t ? (t)= KN ? + ?N ? ? (0.4) K t 2 t 2 and ? ?

Zusammenfassung

To the best of our knowledge this book discusses in a unique way last passage times

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis

Reading the Black-Scholes Formula in Terms of First and Last Passage Times.- Generalized Black-Scholes Formulae for Martingales, in Terms of Last Passage Times.- Representation of some particular Azéma supermartingales.- An Interesting Family of Black-Scholes Perpetuities.- Study of Last Passage Times up to a Finite Horizon.- Put Option as Joint Distribution Function in Strike and Maturity.- Existence and Properties of Pseudo-Inverses for Bessel and Related Processes.- Existence of Pseudo-Inverses for Diffusions.

Details

Erscheinungsjahr:	2010
Fachbereich:	Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xxi 270 S. 3 s/w Illustr. 270 p. 3 illus.
ISBN-13:	9783642103940
ISBN-10:	3642103944
Sprache:	Englisch
Herstellernummer:	12799992
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Profeta, Christophe Yor, Marc Roynette, Bernard
Hersteller:	Springer Berlin Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	235 x 155 x 16 mm
Von/Mit:	Christophe Profeta (u. a.)
Erscheinungsdatum:	12.02.2010
Gewicht:	0,446 kg

Artikel-ID: 101410630

Zusammenfassung

To the best of our knowledge this book discusses in a unique way last passage times

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis

Details

Erscheinungsjahr:	2010
Fachbereich:	Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xxi 270 S. 3 s/w Illustr. 270 p. 3 illus.
ISBN-13:	9783642103940
ISBN-10:	3642103944
Sprache:	Englisch
Herstellernummer:	12799992
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Profeta, Christophe Yor, Marc Roynette, Bernard
Hersteller:	Springer Berlin Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	235 x 155 x 16 mm
Von/Mit:	Christophe Profeta (u. a.)
Erscheinungsdatum:	12.02.2010
Gewicht:	0,446 kg