Fanny Moser wurde am 27. Mai 1872 als ältere von zwei Töchtern des Uhrenfabrikanten Heinrich Moser (1805 - 1874) und seiner zweiten Ehefrau Fanny Sulzer-Wart (1848 - 1925) in Badenweiler geboren. Ihr Vater starb, als Fanny erst zwei Jahre alt war. Nach dem Tod des Vaters zog die Familie von dem schlossähnlichen Wohnsitz "Charlotten­fels" über dem Rhein in Neuhausen, den ihr Vater für seine erste, jung nach einem Unfall verstorbene Ehefrau hatte bauen lassen, zunächst nach Karlsruhe, dann nach Zürich und 1888 schließlich auf die Halbinsel Au in Wädenswil bei Zürich.
Fanny Moser studierte zunächst Medizin in Freiburg im Breisgau, wechselte dann aber 1899 zum Studium der Zoologie nach München, wo sie 1902. Weitere naturwissenschaftliche Arbeiten begründeten Mosers internationalen Ruf. Nach einer 1914 selbst erlebten Tischlevitation wandte sie sich der Forschung zum wissenschaftlichen Okkultismus zu.
Fanny Moser war ab 1903 mit dem tschechischen Musiker und Kom­ponisten Jaroslav Hoppe (1878 - 1926) verheiratet, mit dem sie, als dieser schwer erkrankte und pflegebedürftig wurde, von Deutschland nach Tschechien (Mähren) zog. Nach dem Tod ihres Mannes lebte sie zunächst in München, dann ab 1943 in Zürich, wo sie am 24. Februar 1953 starb. Ihre wertvolle, privat finanzierte Sammlung parapsychologischer Literatur und einen bedeutenden Teil ihres Grundvermögens vermachte Moser dem 1950 von Hans Bender, Professor für Psychologie, in Freiburg gegründeten Institut für Grenzgebiete der Psychologie und Psycho­hygiene (IGPP).