Stochastic Flows and Jump-Diffusions

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Beschreibung

This monograph presents a modern treatment of (1) stochastic differential equations and (2) diffusion and jump-diffusion processes. The simultaneous treatment of diffusion processes and jump processes in this book is unique: Each chapter starts from continuous processes and then proceeds to processes with jumps.

In the first part of the book, it is shown that solutions of stochastic differential equations define stochastic flows of diffeomorphisms. Then, the relation between stochastic flows and heat equations is discussed. The latter part investigates fundamental solutions of these heat equations (heat kernels) through the study of the Malliavin calculus. The author obtains smooth densities for transition functions of various types of diffusions and jump-diffusions and shows that these density functions are fundamental solutions for various types of heat equations and backward heat equations. Thus, in this book fundamental solutions for heat equations and backward heatequations are constructed independently of the theory of partial differential equations.

Researchers and graduate student in probability theory will find this book very useful.

Über den Autor

Kunita was an invited speaker at the ICM 1986.

Inhaltsverzeichnis

Preface.- Introduction.- 1.Probability distributions and stochastic processes.- 2.Stochastic integrals based on Wiener processes and Poisson random measures.- 3.Stochastic differential equations and stochastic flows.- 4.Diffusions, jump-diffusions and heat equations.- 5.Malliavin calculus for Wiener processes and Poisson random measures.- 6.Smooth densities and heat kernels.- [...]-diffusions on manifolds and smooth densities.- Bibliography.- Index.

Erscheinungsjahr:	2019
Fachbereich:	Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre:	Importe , Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Buch
Inhalt:	xvii 352 S. 145 s/w Illustr. 352 p. 145 illus.
ISBN-13:	9789811338007
ISBN-10:	9811338000
Sprache:	Englisch
Herstellernummer:	978-981-13-3800-7
Einband:	Gebunden
Autor:	Kunita, Hiroshi
Auflage:	1st edition 2019
Hersteller:	Springer Singapore Springer Nature Singapore
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	241 x 160 x 26 mm
Von/Mit:	Hiroshi Kunita
Erscheinungsdatum:	09.04.2019
Gewicht:	0,723 kg

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