Prof.Dr. Günter Vojta, Universität Leipzig

Dr. Matthias Vojta, Technische Universität Dresden

Begleittext für Vorlesungen, Repetitorium und Nachschlagewerk zur statistischen Physik

1 Kombinatorik.- 1.0 Einleitung.- 1.1 Kombinatorische Zahlen.- 1.2 Kombinatorische Funktionen.- 1.3 Kombinatorische Operationen.- 2 Wahrscheinlichkeitstheorie.- 2.0 Einleitung.- 2.1 Der Wahrscheinlichkeitsbegriff.- 2.2 Zufällige Größen.- 2.3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Korrelation.- 2.4 Erzeugende Funktionen, Kumulanten.- 2.5 Stochastische Prozesse.- 3 Quantenmechanik und Wahrscheinlichkeit.- 3.0 Einleitung.- 3.1 Grundlegung der Quantenmechanik.- 3.2 Statistische Operatoren.- 3.3 Quantenmechanik der Vielteilchensysteme.- 4 Thermodynamik.- 4.0 Einleitung.- 4.1 Gleichgewichtsthermodynamik.- 4.2 Thermodynamik irreversibler Prozesse.- 5 Statistische Physik der Gleichgewichtssysteme.- 5.0 Einleitung.- 5.1 Grundlagen.- 5.2 Statistische Gesamtheiten.- 5.3 Boltzmann-Statistik.- 5.4 Quantenstatistiken idealer Gase.- 5.5 Quasiteilchenstatistik.- 5.6 Statistik von Spinsystemen und kooperativen Modellsystemen.- 5.7 Statistik der Phasenumwandlungen.- 6 Statistische Physik der Systeme im Nichtgleichgewicht.- 6.0 Einleitung.- 6.1 Irreversibilitätsproblem und Entropiebegriff.- 6.2 Langevin-Theorie und Fokker-Planck-Theorie.- 6.3 Master-Gleichungen und Schrittprozesse.- 6.4 Zufallswanderung und Diffusion.- 6.5 Rauschen.- 6.6 Kinetische Gastheorie und kinetische Plasmatheorie.- 6.7 Response-Theorie, Fluktuations-Dissipations-Theoreme.- 6.8 Thermodynamische Green-Funktionen.- 6.9 Projektionsoperatormethoden.- 6.10 Weitere wichtige Methoden.- 7 Statistische Physik und Informationstheorie.- 7.0 Einleitung.- 7.1 Shannonsche Informationstheorie und statistische Physik.- 7.2 Informationstheoretische Methoden der Statistik irreversibler Prozesse.- 8 Phasenraummethoden der Quantenstatistik.- 8.0 Einleitung.- 8.1 Grundlagen des Wigner-Formalismus.- 8.2 Kohärente Zustände.- 9Fraktaltheorie und Perkolationstheorie.- 9.0 Einleitung.- 9.1 Die Fraktalkonzeption.- 9.2 Dynamik und Transportstatistik fraktaler Systeme.- 9.3 Perkolation.- 10 Theorie dynamischer Systeme, Chaostheorie, Ergodentheorie.- 10.0 Einleitung.- 10.1 Dynamische Systeme.- 10.2 Deterministisches Chaos.- 10.3 Ergodentheorie.- 11 Statistische Thermodynamik chemischer Systeme.- 11.0 Einleitung.- 11.1 Chemische Thermodynamik.- 11.2 Statistische Thermodynamik chemischer Gleichgewichtssysteme.- 11.3 Statistische Thermodynamik chemischer Reaktionen.- 12 Statistische Theorie biologischer Systeme.- 12.0 Einleitung.- 12.1 Biopolymere.- 12.2 Neuronennetzwerke.- 13 Synergetik, weitere Anwendungen der statistischen Physik.- 13.0 Einleitung.- 13.1 Synergetik.- 13.2 Weitere Anwendungen.- Literatur.- Verzeichnis wichtiger Symbole.- Register.