Herausgegeben von

Priv.-Doz. Dr.-Ing. habil. Roland Süße, Technische universität Ilmenau, Institut für Informationstechnik, Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik

Die Autoren:

Dr.-Ing. Peter Burger, Technische Universität Ilmenau

Dr.-Ing. habil. Ute Diemar, Steinbeiß GmbH, Ilmenau

Univ.-Prof. Dr. rer. nat. habil. Bernd Marx, Technische Universität Ilmenau

Dr.-Ing. Tom Ströhla, Technische Universität Ilmenau

Priv.-Doz. Dr.-Ing. habil Roland Süße, Technische Universität Ilmenau

Die Theorie der Elektrotechnik setzt sich aus der Theorie elektrischer Netzwerke mit den Teilgebieten Analyse, Modellierung und Synthese und der Theorie und der Anwendung elektromagnetischer Felder zusammen.

Dieses Lehrbuch beginnt mit den Methoden zur Berechnung von linearen Gleich- und Wechselstromnetzwerken einschließlich der Symbolischen Methode und der Nutzung der Laplace-Transformation. Daran schließen sich die Theorie und die Methoden zur Berechnung nichtlinearer elektrischer Netzwerke an. Ausführlich wird auf die Synthese elektrischer Netzwerke und analoger Schaltungen eingegangen. Die Synthese von Schaltungen für ein gefordertes Bifurkationsverhalten wird vom Entwurf bis zur Realisierung ausführlich behandelt.

1 Einleitung und Zielstellung.- 2 Begriffe, Wissenschaft und Prinzipien.- 2.1 Definition des Begriffes Wissenschaft.- 2.2 Beobachtung, Problem und Hypothese.- 2.3 Theorem, Methode, Theorie und Gesetz.- 2.4 Analyse, Synthese und Prinzip.- 3 Berechnung linearer elektrischer Netzwerke.- 3.1 Elektrische Netzwerke und ihre Grundgesetze.- 3.2 Methoden zur Berechnung linearer Gleichstromnetzwerke.- 3.3 Berechnung von linearen Netzwerken mit zeitabhängigen Strömen.- 4 Netzwerke, Topologie, Zweitore und Filter.- 4.1 Zur Topologie elektrischer Netzwerke.- 4.2 Gleichungssysteme zur Analyse linearer Netzwerke.- 4.3 Netzwerktheoreme.- 4.4 Zweitore.- 4.5 Grundlagen elektrischer Filter.- 5 Nichtlineare Netzwerke und ihre Berechnung.- 5.1 Beschreibung nichtlinearer Netzwerke.- 5.2 Normierung von Kennlinien, Kennlinienfunktionen und Netzwerksgleichungen.- 5.3 Methoden zur Approximation nichtlinearer Bauelementekennlinien.- 5.4 Approximation von Bauelementekennlinien mit Mathematica.- 5.5 Approximation von hysteresebehafteten Bauelementekennlinien.- 5.6 Klassische Berechnungsmethoden.- 5.7 Symbolische Analyseverfahren.- 6 Mathematik - Ausgewählte Gebiete.- 6.1 Variationsrechnung.- 6.2 Vektoren und Tensoren.- 6.3 Grundbegriffe der Funktionalanalysis.- 7 Untersuchung nichtlinearer Netzwerke.- 7.1 Die Duffinggleichung.- 7.2 Bifurkationen in skalaren Differenzialgleichungen.- 7.3 Folgerungen für die Synthese.- 8 Lagrange- und Hamilton-Formalismus.- 8.1 Hamiltonsches Prinzip und Legendre-Transformation.- 8.2 Hamilton-Funktion und kanonische Gleichungen.- 8.3 Dissipations- und erweiterte Hamilton-Funktion.- 8.4 Legendre-Transformation, Verluste und dissipative Impulse.- 9 {L, D}-Modelle von Bauelementen erster und höherer Ordnung.- 9.1 Aufstellung von {L, D}-Modellen.- 9.2 Elementehöherer ganzzahliger Ordnung.- 9.3 {L, D}-Modelle für Elemente höherer ganzzahliger Ordnung.- 9.4 Hamilton-Funktion für Systeme mit Elementen höherer Ordnung.- 9.5 Analyse, Analogien und Anwendungen.- 9.6 Elektrotechnische Anwendungen.- 9.7 Anpassung des Hamilton-Formalismus an den Tensorkalkül.- 10 Wandler und ihre Behandlung als Variationsaufgabe.- 10.1 Systematisierung der Wandler.- 10.2 Lineare Wandler.- 10.3 Nichtlineare Wandler.- 10.4 Transistoren.- 11 Synthese analoger Schaltungen.- 11.1 Syntheseproblem und die Syntheseetappen.- 11.2 Mathematische Synthese.- 11.3 Struktursynthese.- 11.4 Synthese nichtlinearer Schaltungen mit linearen Methoden.- 11.5 Die Äquivalenzetappe.- 12 Synthese von Schaltungen für vorgegebenes Bifurkationsverhalten.- 12.1 Entwurf von Schaltungen mit Bifurkationsverhalten.- 12.2 Gleichgewichtszustände und deren charakteristische Eigenschaften.- 12.3 Synthese durch die Formung der Differenzialgleichung.- 12.4 Einzugsbereiche, Einschaltzustand und Einschaltverhalten.- 12.5 Schaltungssynthese.- A.1 Modelle in verallgemeinerten Koordinaten.- A.2 Modelle in Ladungsformulierung.