Prof. Dr. Jutta Arrenberg lehrte Wirtschafts- und Finanzmathematik sowie Wirtschaftsstatistik an der TH Köln.

1 Allgemeinwissen 1
1.1 Zahlen 1
1.2 Zahlenangaben in Prozent 4
1.3 Zusammenfassung 6
2 Mengen und Abbildungen 7
2.1 Mengen 7
2.2 Abbildungen 9
2.3 Zusammenfassung 16
3 Matrizen 19
3.1 Vektoren 19
3.2 Matrizen 22
3.3 Spezielle Matrizen 25
3.4 Produkt zweier Matrizen 28
3.5 Rechenregeln für Matrizen 34
3.6 Produktionsmatrizen 36
3.7 Zusammenfassung 42
4 Lineare Gleichungen 43
4.1 Lineare Gleichungssysteme 43
4.2 Gaußalgorithmus 51
4.3 Produktionsprogramme 58
4.4 Innerbetriebliche Leistungsverrechnung 60
4.5 Beispiele zum Gaußalgorithmus 62
4.6 Zusammenfassung 66
5 Folgen und Reihen 67
5.1 Folgen und ihre Eigenschaften 67
5.2 Grenzwert von Folgen 72
5.3 Reihen 75
5.4 Zusammenfassung 81
6 Funktionen einer reellen Variablen 83
6.1 Ökonomische Funktionen 84
6.2 Spezielle Funktionen 94
6.3 Eigenschaften von Funktionen 107
6.4 Grenzwert von Funktionen 108
6.5 Stetigkeit 114
6.6 Zusammenfassung 122
7 Differentiation mit einer Variablen 125
7.1 Ableitungen 125
7.1.1 Ableitungen elementarer Funktionen 131
7.1.2 Ableitungsregeln 132
7.2 Elastizität 137
7.3 Monotonie 142
7.4 Höhere Ableitungen 145
7.5 Extremstellen 148
7.6 Wendestellen 158
7.7 Sattelstellen 164
7.8 Zusammenfassung 166
8 Differentiation mit mehreren Variablen 167
8.1 Partielle Ableitungen erster Ordnung 167
8.2 Partielle Elastizität 171
8.3 Partielle Ableitungen zweiter Ordnung 174
8.4 Linear-homogen 176
8.5 Zusammenfassung 176
9 Optimierung nichtlinearer Funktionen 177
9.1 Extremstellen 177
9.2 Sattelstellen 186
9.3 Extremstellen unter Nebenbedingungen 189
9.3.1 Einsetz-Methode 189
9.3.2 Lagrange-Methode 194
9.4 Zusammenfassung 204
10 Integration 207
10.1 Bestimmtes Integral 209
10.2 Unbestimmtes Integral 213
10.2.1 Integrale elementarer Funktionen 215
10.2.2 Integrationsregeln 217
10.3 Mehrfaches Integral 220
10.4 Zusammenfassung 222
11 Übungen 225
11.1 Aufgaben 225
11.2 Lösungen 246
A Anhang 273
A.1 Die kostenlose Software R 273
Literaturverzeichnis 279
Index 281