Über die Autoren 11

Einführung 23

Über dieses Buch 23

Konventionen in diesem Buch 24

Törichte Annahmen über den Leser 24

Wie dieses Buch aufgebaut ist 25

Teil I: Einfache Algebra 25

Teil II: Analysis 25

Teil III: Matrizen und Gleichungssysteme 25

Teil IV: Wahrscheinlichkeitsrechnung 25

Teil V: Finanzmathematik 26

Teil VI: Der Top-Ten-Teil 26

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 26

Wie es weitergeht 27

TEIL I EINFACHE ALGEBRA 29

Kapitel 1 Das kleine Einmaleins der Wirtschaftsmathematik: Einfache Algebra 31

Mit Vorzeichen rechnen 31

Wichtige Rechengesetze und deren Anwendung 33

Mit Brüchen rechnen 35

Prozent und Promille 37

Potenzrechnung 38

Back to the roots: Mit Wurzeln rechnen 39

Lassen Sie sich von Logarithmen nicht aus dem Rhythmus bringen 41

Mehrere Terme ausmultiplizieren 42

Kapitel 2 Gleichungen lösen 45

Lineare Gleichungen 45

Quadratische Gleichungen 47

abc-Formel 48

pq-Formel 48

Bruchgleichungen?! Immer schön rational bleiben 50

Wurzelgleichungen lösen 53

Exponentialgleichungen lösen 55

TEIL II ANALYSIS 59

Kapitel 3 Folgen und Reihen 61

Grundlagen der Folgen 61

Arithmetische und geometrische Folgen 63

Immer der Reihe nach 66

Kapitel 4 Die Funktion der Funktionen 71

Die Grundlagen der Funktionen 71

Geraden 72

Polynome 73

Kosten für Inhalt 74

Kosten für Verpackung 75

Gesamtkosten 75

Rationale Funktionen 76

Exponentialfunktionen 76

Trigonometrische Funktionen 78

Beschränktes Wachstum 80

Kapitel 5 Eigenschaften von Funktionen 81

Schnittpunkte mit den Achsen 81

Grenzwerte 84

Stetige Funktionen 90

Kapitel 6 Testen Sie Ihr Fahrverhalten: Kurvendiskussion 93

Ableitungen bestimmen 93

Eine Konstante im Leben: Die Konstantenregel 93

Die Potenzregel 94

Das Vielfache von Konstanten 94

Summenregel und Di¿erenzregel 94

Besondere Funktionen 95

Produkt, Quotient oder Kette? Regeln für Fortgeschrittene 95

Auf zu Höherem: Ableitungen höherer Ordnung 96

Die Höhen und Tiefen des Lebens: Extrema ¿nden 97

Aufgabenstellung aus der Wirtschaft 99

Kapitel 7 Mehrdimensionale Funktionen 103

Lassen Sie sich kein x für ein u vormachen - partielle Ableitungen bilden 103

Für alle, die höher hinauswollen - Ableitungen höherer Ordnung 105

Minima und Maxima bestimmen 109

Kapitel 8 Und jetzt andersherum - Integralrechnung 115

Stammfunktionen - die Rückwärts-Di¿erentiation 116

Flächen unter Funktionskurven bestimmen 119

TEIL III MATRIZEN UND GLEICHUNGSSYSTEME 129

Kapitel 9 Mehr Mathe mit mächtigen Matrizen 131

Verschiedene Matrizentypen 131

Addieren und Subtrahieren 132

Multiplizieren mit einem Skalar 133

Multiplizieren von Matrizen 133

Innerbetriebliche Materialver¿echtung 135

Kapitel 10 Lineare Gleichungssysteme lösen 141

Zuerst auf die gräsche Art und Weise 142

Dann durch Addition 144

Oder doch lieber durch Einsetzen? 146

Mehr als nur zwei Gleichungen 147

Betriebswirtschaftliche Anwendungen 150

Kapitel 11 Noch mehr Möglichkeiten mit Matrizen 155

Determinanten von Matrizen 155

Dichter schreiben in Versen - Sie ermitteln Inversen 158

Das Leontief-Modell 162

TEIL IV WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 167

Kapitel 12 Warm-up für dieWahrscheinlichkeitsrechnung-Die wichtigsten Grundlagen 169

Mengennotationen verstehen und formulieren 169

Die verschiedenen Arten der Wahrscheinlichkeit und Regeln zur Berechnung 172

Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses 172

Komplementäre Wahrscheinlichkeit 173

Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge 174

Wahrscheinlichkeit der Vereinigung 176

Bedingte Wahrscheinlichkeit 178

Unabhängige Ereignisse 180

Ausschließlichkeit von Ereignissen 181

Kapitel 13 Wahrscheinlichkeitsdiagramme - Ein Bild sagt mehr als tausend Worte 183

Venn-Diagramme interpretieren und zeichnen 183

Baum-Diagramme interpretieren und zeichnen 190

Das Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit 193

Das Bayes-Theorem 195

Kapitel 14 Der richtige Umgang mit diskreten Verteilungen 199

Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen 199

Ermittlung und Anwendung kumulativer Verteilungsfunktionen 201

Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung diskreter Zufallsvariablen bestimmen 206

Kapitel 15 Die Normalverteilung verstehen und anwenden 211

Der Umgang mit Normalverteilungen 211

Quantile und Perzentile 212

Form, Mittelpunkt und Spreizung der Normalverteilung . 212

Wahrscheinlichkeiten bestimmen 216

Rückwärtsrechnung 218

Kapitel 16 Besondere diskrete und stetige Verteilungen 225

Diskrete Verteilungen 225

Diskrete Gleichverteilung 225

Binomialverteilung 227

Stetige Verteilungen 231

Stetige Gleichverteilung 231

Exponentialverteilung 233

Kapitel 17 Das Gesetz der großen Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz 235

Der zentrale Grenzwertsatz 235

Das Gesetz der großen Zahlen 238

TEIL V FINANZMATHEMATIK 241

Kapitel 18 Von Zinsen und Zinseszinsen 243

Lineare Verzinsung 244

Exponentielle Verzinsung 245

Unterjährige Verzinsung 246

Stetige Verzinsung 248

E¿ektiver Zinssatz 249

Kapitel 19 Eines ist sicher: Die Rentenrechnung 253

Jährliche gleich hohe Zahlungen 253

Rentenendwert einer nachschüssige Rente 254

Rentenbarwert einer nachschüssigen Rente 255

Rentenendwert einer vorschüssigen Rente 256

Rentenbarwert einer vorschüssigen Rente 256

Rentenhöhe und Rentenlaufzeit 257

Unterjährige Rente 258

Kapitalverzehr 259

Wachsende oder fallende Renten 260

Ewige Renten 261

Kapitel 20 Tilgen, tilgen, tilgen! 263

Grundlegendes von Annuitäten bis Zinszahlung 263

Ratentilgung 265

Annuitätentilgung 267

Laufzeit des Darlehens 268

Kapitel 21 Das Anleihen-Einmaleins 271

Mit Anleihen Geld an andere leihen 271

Immer schön fair bleiben - gerade beim Kurs einer Anleihe 274

Renditen ermitteln 278

Kapitel 22 To invest or not to invest - das ist hier die Frage 283

Zahlungsströme aufstellen und verstehen 283

Die Kapitalwertmethode verstehen und anwenden 285

Interne Zinssätze berechnen 289

Amortisationsdauern bestimmen 293

TEIL VI DER TOP-TEN-TEIL 295

Kapitel 23 Zehn Excel-Funktionen, die Ihnen das Leben leichter machen 297

Pivot-Tabelle 297

Daten ¿ltern 298

Weiße Hintergrundfarbe 298

Bedingte Formatierung 298

Umbruchvorschau 299

Der S-Verweis 299

Absoluter Verweis. 299

Doppelklick zum Kopieren von Formeln 300

Spur zum Nachfolger 300

Makro aufzeichnen 300

Kapitel 24 Zehn Orte zum mehr oder weniger e¿ektiven Mathelernen 301

In den eigenen vier Wänden 301

Im Café 302

Im Garten 302

In der Bibliothek 302

Am Strand 303

Am Küchentisch 303

Im Keller 303

In der U-Bahn 304

Am Schreibtisch 304

Im Baumhaus 304

Anhang Tabelle für die Normalverteilung 305

Stichwortverzeichnis 307