Abzähltheorie nach Pólya | Taschenbuch

Cover: 9783658364977 | Abzähltheorie nach Pólya | Karl-Heinz Zimmermann | Taschenbuch | 2022

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Sprache: Deutsch

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Beschreibung

Im Zentrum dieses essentials steht der gefeierte Abzählsatz von Pólya. Damit lassen sich kombinatorische Objekte mit Symmetrien abzählen, wie etwa Halsketten mit bunten Perlen und Würfel mit gefärbten Seiten, aber auch Graphen und Bäume. Die Gruppentheorie wird dafür benutzt, die Symmetrien der abzuzählenden Figuren zu beschreiben. Darauf aufbauend kann anhand der Operation der jeweiligen Symmetriegruppe auf den gefärbten Figuren die Anzahl der verschiedenen Muster ermittelt werden. Grundlegend hierfür ist das Lemma von Burnside. Aus seiner gewichteten Fassung wird unter Einbeziehung der Zyklenindexpolynome von Symmetriegruppen der berühmte Pólyasche Satz hergeleitet. Einige Beispiele runden die Darstellung ab.

Über den Autor

Dr. Karl-Heinz Zimmermann studierte Informatik und Mathematik an der Universität Erlangen-Nürnberg. Er promovierte dort in Theoretischer Informatik und habilitierte in Mathematik an der Universität Bayreuth. Er war Fulbright-Stipendiat an der Princeton Universität und Heisenberg-Stipendiat an der Universität Karlsruhe (TH). Er ist seit 25 Jahren Professor für Informatik an der Technischen Universität Hamburg und Autor von mehreren Forschungsmonographien sowie von über 120 wissenschaftlichen Forschungspublikationen.

Zusammenfassung

Dieses Buch führt anhand von Beispielen in die kombinatorische Abzählungstheorie nach Pólya ein

Inhaltsverzeichnis

Einfuhrung in die kombinatorische Abzählung.- Algebraische Grundlagen.- Zentrale Konzepte.- Abzählung nach Pólya.- Historie und Zusammenfassung.

Details

Erscheinungsjahr:	2022
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	essentials
Inhalt:	vii 73 S. 22 s/w Illustr. 73 S. 22 Abb.
ISBN-13:	9783658364977
ISBN-10:	3658364971
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-658-36497-7
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Zimmermann, Karl-Heinz
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH Springer Spektrum
Abbildungen:	Bibliographie
Maße:	210 x 148 x 6 mm
Von/Mit:	Karl-Heinz Zimmermann
Erscheinungsdatum:	10.03.2022
Gewicht:	0,122 kg