Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher

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Sprache: Deutsch

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Beschreibung

Ziel dieses Lehrbuches ist es, einen verständlichen, möglichst direkten und in sich geschlossenen Zugang zu wichtigen Ergebnissen der mehrdimensionalen Funktionentheorie zu geben. Hierbei führt der Weg von elementaren Eigenschaften holomorpher Funktionen über analytische Mengen und Holomorphiebereiche bis hin zum Levi-Problem. Ein abschließendes Kapitel enthält mit der Konstruktion des mehrdimensionalen holomorphen Funktionalkalküls nach Shilov, Waelbroeck und Arens-Calderón und dem Satz von Arens-Royden wichtige Anwendungen auf die Theorie komplexer Banachalgebren. Zahlreiche Übungsaufgaben ergänzen den theoretischen Teil.

Vorausgesetzt wird nur der Inhalt der Grundvorlesungen in Analysis und einer üblichen einsemestrigen Vorlesung über Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen. Das Buch richtet sich besonders an fortgeschrittene Bachelorstudierende oder Studierende eines Masterstudienganges und eignet sich bestens als Begleitlektüre zu einer Vorlesung oder auch zumSelbststudium.

Über den Autor

Prof. Dr. Jörg Eschmeier lehrt und forscht an der Fachrichtung Mathematik der Universität des Saarlands mit Schwerpunkt in den Bereichen Funktionalanalysis und Komplexe Analysis.

Zusammenfassung

Eine kompakte, aber dennoch verständliche Einführung in die mehrdimensionale Funktionentheorie

Enthält viele Beispiele und Übungsaufgaben

In sich geschlossen und setzt nur Grundwissen voraus, dadurch auch fürs fortgeschrittene Bachelorstudium geeignet

Inhaltsverzeichnis

Holomorphe Funktionen.- Elementare Eigenschaften holomorpher Funktionen.- Komplexe Mannigfaltigkeiten im ¿^n.- Analytische Mengen.- Holomorphiegebiete.- Das Dolbeault-Grothendieck-Lemma.- Runge'sche Mengen.- Polynom-konvexe analytische Graphen.- Die ¿ ¿-Sequenz auf Holomorphiebereichen.- Funktionentheorie auf Holomorphiebereichen.- Das Levi-Problem.- Der Satz von Arens-Royden.

Details

Erscheinungsjahr:	2018
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	Masterclass
Inhalt:	xii 210 S. 6 s/w Illustr. 210 S. 6 Abb.
ISBN-13:	9783662555415
ISBN-10:	3662555417
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-662-55541-5
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Eschmeier, Jörg
Auflage:	1. Aufl. 2017
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg Masterclass
Maße:	240 x 168 x 13 mm
Von/Mit:	Jörg Eschmeier
Erscheinungsdatum:	25.01.2018
Gewicht:	0,384 kg

Artikel-ID: 111049037