Mathematisches Problemlösen und Beweisen

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Beschreibung

Standen Sie schon einmal vor einem mathematischen Problem oder einer kniffeligen Knobelaufgabe und hatten keine Idee für einen Lösungsansatz? Ist Kreativität erlernbar? Dieses Buch vermittelt Ihnen systematisch Problemlösestrategien, die Grundlagen der Logik und die wichtigsten Beweistechniken. Der Autor bearbeitet Schritt für Schritt ausgewählte Probleme, die mit dem Schulwissen der Mittelstufe zu verstehen sind, und lädt Sie dabei zum Mitmachen ein. Bei der Lektüre des Buches werden Sie Ihre Kreativität schulen und sich universelle Prinzipien der Wissenschaft Mathematik aneignen, die weit über die gestellten Aufgaben hinausreichen und Ihnen den Weg zur höheren Mathematik ebnen. Sie lernen, selbständig mathematische Probleme zu lösen, den Sinn von Beweisen zu verstehen und selbst Beweise zu finden.
Das Buch basiert auf einer einsemestrigen Vorlesung, die der Autor an der Universität Oldenburg mit großem Erfolg gehalten hat. Es eignet sich zum Selbststudium, als Grundlagefür einführende Lehrveranstaltungen im Mathematikstudium und für problemlöseorientierten Unterricht in der Schule.
Die 2. Auflage enthält zahlreiche neue Aufgaben, und der Text wurde noch einmal überarbeitet.

Über den Autor

Prof. Dr. Daniel Grieser lehrt und forscht am Institut für Mathematik der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg. Für Mathematisches Problemlösen und Beweisen erhielt er 2014 den Ars Legendi Fakultätenpreis für exzellente Hochschullehre.

Zusammenfassung

Dieses Buch vermittelt Ihnen systematisch Problemlösestrategien, die Grundlagen der Logik und die wichtigsten Beweistechniken. Bei der Lektüre des Buches werden Sie Ihre Kreativität schulen und sich universelle Prinzipien der Wissenschaft Mathematik aneignen, die weit über die gestellten Aufgaben hinausreichen und Ihnen den Weg zur höheren Mathematik ebnen. Sie lernen, selbständig mathematische Probleme zu lösen, den Sinn von Beweisen zu verstehen und selbst Beweise zu finden. Standen Sie schon einmal vor einem mathematischen Problem oder einer kniffeligen Knobelaufgabe und hatten keine Idee für einen Lösungsansatz? Oder die Ideen gingen Ihnen auf halber Strecke aus? Ist Kreativität erlernbar? Hier setzt dieses Buch an: Der Autor bearbeitet Schritt für Schritt ausgewählte Probleme, die mit dem Schulwissen der Mittelstufe zu verstehen sind, und lädt Sie dabei zum Mitmachen ein.
Das Buch basiert auf einer einsemestrigen Vorlesung, die der Autor an der Universität Oldenburg mit großem Erfolg gehalten hat. Es eignet sich zum Selbststudium, als Grundlage für einführende Lehrveranstaltungen im Mathematikstudium und für problemlöseorientierten Unterricht in der Schule.

Inhaltsverzeichnis

Erste mathematische Erkundungen.- Die Idee der Rekursion.- Vollständige Induktion.- Graphen.- Abzählen.- Allgemeine Strategien.- Logik und Beweise.- Elementare Zahlentheorie.- Das Schubfachprinzip.- Das Extremalprinzip.-Das Invarianzprinzip.- Ein Überblick über Problemlösestrategien.¿- Grundbegriffe zu Mengen und Abbildungen.- Übungsaufgaben zu jedem Kapitel.- Hinweise zu den Aufgaben.

Details

Erscheinungsjahr:	2016
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	Springer Studium Mathematik - Bachelor
Inhalt:	XIII 321 S. 56 s/w Illustr. 14 farbige Illustr. 321 S. 70 Abb. 14 Abb. in Farbe.
ISBN-13:	9783658147648
ISBN-10:	3658147644
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-658-14764-8
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Grieser, Daniel
Auflage:	2. überarbeitete und erweiterte Aufl. 2017
Hersteller:	Springer Fachmedien Wiesbaden Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH Springer Studium Mathematik - Bachelor
Maße:	240 x 168 x 18 mm
Von/Mit:	Daniel Grieser
Erscheinungsdatum:	28.11.2016
Gewicht:	0,633 kg

Artikel-ID: 107990503

Über den Autor

Zusammenfassung

Inhaltsverzeichnis

Details

Erscheinungsjahr:	2016
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	Springer Studium Mathematik - Bachelor
Inhalt:	XIII 321 S. 56 s/w Illustr. 14 farbige Illustr. 321 S. 70 Abb. 14 Abb. in Farbe.
ISBN-13:	9783658147648
ISBN-10:	3658147644
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-658-14764-8
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Grieser, Daniel
Auflage:	2. überarbeitete und erweiterte Aufl. 2017
Hersteller:	Springer Fachmedien Wiesbaden Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH Springer Studium Mathematik - Bachelor
Maße:	240 x 168 x 18 mm
Von/Mit:	Daniel Grieser
Erscheinungsdatum:	28.11.2016
Gewicht:	0,633 kg